Верен второй вариант. См. § 166 в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Оба варианта правильны. См. также ответ на вопрос № 281220.
Вышить – глагол первого спряжения, принадлежать – второго. Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями (для глагола вышить – по глаголу шить) определяется по окончаниям: шьют (первое спряжение), принадлежат (второе спряжение).
Лучше: во время кризиса.
Налить (немного) воды, налить (эту) воду, выпить (стакан) воды, выпить (всю) воду.
Запятая нужна: придаточная часть чтобы выжить выделяется с двух сторон. Сравним: ...и ему придется убивать противников, чтобы выжить.
Возможны оба варианта.
Возможны оба варианта. Раздельное написание подчеркивает отрицание.
Сочетание выпить чай может употребляться, когда имеется в виду "выпить весь чай".