Орфографически правильно: «Мой мир».
Увы, контекст не слишком ясен... Но полагаем, что корректно: мир рождается в сознании...
В этом случае корректно: живем на «Мире», держит путь с «Мира».
Указанная запятая не требуется.
В словарях:
Орфографический словарь
мира, -ы (астр.; фото)
Сочетание старый как мир является устойчивым, запятая не ставится.
Запятая между двумя частями сложносочиненного предложения, каждая из которых представляет собой назывное предложение, не ставится.
Слова из песни на стихи Е. Винокурова: «Но помнит мир спасенный...»