Второе тире следует поставить.
Правильно: о Виталии, Василии, Валерии. На конце слова в предложном падеже пишется И - такова особенность существительных, оканчивающихся на ие, ия, ий.
В обоих случаях нет ошибки.
Корректная пунктуация: Пользуясь случаем, хотелось бы поблагодарить за профессионализм и эффективное взаимодействие в рамках проекта заказчика — ОАО «Ромашка», а также перевозчиков — ОАО «Лютик» и АО «Василек».
Запятую после также ставить не следует.