Запятая нужна, так как это распространенное определение, стоящее после определяемого слова: Ситуация, требующая особого осмысления.
См. в «Словаре трудностей».
Правильно раздельное написание: сложилась ситуация, не позволяющая начать работы. Не пишется раздельно с причастием, при котором есть зависимые слова.
Правильно: на блокпосту.
Правильно: нештатная ситуация. О значении прилагательных нештатный и внештатный см. в «Словаре трудностей».
С частью санитарно сочетается только прилагательное эпидемиологический. Обстановка (ситуация) может быть и эпидемической, и эпидемиологической. По нашим наблюдениям, оборот эпидемиологическая обстановка (ситуация) встречается значительно чаще. Оборот эпидемическая обстановка (ситуация) употребляется в основном в текстах научного и делового стиля.