С большой буквы пишется только первое слово: День семьи, любви и верности.
Запятая после дел не нужна.
Такая формулировка теоретически допускает разные толкования. Хотя на практике, когда говорят о возрасте, слова до стольких-то лет означают «пока не исполнится столько-то лет».
Правильно: построят. Это глагол второго спряжения.
Верно: Из выступления директора на заседании.
Правильно: иди оденься. Глагол надеться употребляется только в разговорной речи в значении 'стать, оказаться надетым, придясь впору': Платье наделось сразу как влитое.
Верно: плацкарта. О сочетании со словом билет см. вопрос 242747.
Корректно: из Борзоя, в Борзое (ср.: из Шатоя, в Шатое).
Это сочетание пишется без кавычек (написание без кавычек зафиксировано словарями русского языка).