Здесь должна быть отрицательная частица не: Я не Мандельштам, и она не Ахматова.
Возможны варианты. Но верно без кавычек (ср.: по прозвищу).
Если это отчество от имени Рауф, то ударение на У.
Перед именем собственным после ряда однородных определений запятая не нужна.
Да, правильно.
Правильно : «Просим забронировать двухместный номер на имя директора Ивановой Анны Ивановны».
Корректно:
Здравствуйте, Анна!
Спасибо за Ваше обращение.