О происхождении этого названия см. в пособии М. В. Горбаневского «Окликни улицы Москвы».
О происхождении названия Арбат см. в пособии М. В. Горбаневского «Окликни улицы Москвы».
Верно: класть, но положить.
В обоих случаях корректно слитное написание.
Потому что эти слова склоняются по-разному.
Мужская фамилия склоняется, женская нет.