Предпочтительно: Я Вам пишу. Вариант писать к кому-либо устаревший («Я к вам пишу – чего же боле?»).
См. «Письмовник».
Я пишу на русском с ошибками – корректное сочетание.
Запятая не ставится.
Нейтрально: Я пишу письмо модератору проекта Л. Н. Савельевой. Ваши варианты – "канцеляризм".
Склоняется фамилия, принадлежащая мужчине.
Так можно сказать и написать.
Если вопрос в ударении, то оно падает на последний слог, звук [т'] перед е мягкий.