Да, можно. Уместность такого сокращения зависит от ситуации и контекста.
Это весьма спорный вопрос. Никакой грамматической необходимости в постановке этой запятой нет. Однако она ставится по традиции, заимствованной из образцов англоязычной переписки.
Первый вариант правильный.
Запятую после слов с уважением принято ставить.
Обособление не требуется.
Выберите четвертый вариант.
Да, эта мужская фамилия склоняется: Иван Печень, Ивана Печеня, Ивану Печеню, Ивана Печеня, Иваном Печенем, об Иване Печене. Женская фамилия несклоняема.