Правильно склонять: в городе Геленджике, города Геленджика.
Правильно: города Ивантеевки. См. «Горячие вопросы».
Корректно: заявление прокурора города Аргуна.
Корректно: окрестность города Юрьева.
Верно: города Хабаровска.
Первый вариант предпочтителен.