Вы расставили знаки верно.
Предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: АО «МТЗ “Трансмаш”». Вариант АО «МТЗ «Трансмаш» допустим, если нет технической возможности использовать кавычки разного рисунка. Написание МТЗ «Трансмаш» верно.
Верно: Причитает: «ах» да «ах».
В художественной литературе встречается также написание без кавычек. Например, у Достоевского: Вот эта умнее всех спросила, а то: ах да ах!
Верно: Ай да Рыжий, ай да сукин сын!
Такое причастие от глагола поставлять существует и употребляется.
Пожалуйста, обратитесь к первым параграфам справочника "Правила русской орфографии и пунктуации" под ред. В. В. Лопатина (М., 2006), там Вы найдете общие правила употребления букв.
Корректно: лист формата А4.
Склонять эту аббревиатуру не следует.