Оба варианта корректны, но имеют разное значение. Вариант «аванс за строительные работы» подразумевает, что аванс выплачивается в качестве частичной оплаты за выполненные работы. В этом случае аванс является собственностью подрядчика и входит в стоимость работ. Вариант «аванс на строительные работы» предполагает, что аванс выплачивается для покрытия расходов на предстоящие работы, то есть это средства, которые будут потрачены на материалы, оборудование и оплату труда рабочих. В этом случае аванс не является частью стоимости работ и должен быть учтен отдельно.
Эти слова функционируют в русском языке только как имена собственные (наименования различных организаций, как свидетельствуют поисковые системы).
См. ответ на вопрос № 203652.
Это предложение содержит речевой штамп, который к тому же некорректно использован.
Здесь следует писать раздельно: и так.
