Это выражение употребляется в значении: мысль, способ и т. п., помогающие разобраться в сложной обстановке, найти выход из какой-либо трудной, запутанной ситуации. Выражение возникло из древнегреческого мифа о Тезее, убившем Минотавра. Дочь критского царя Ариадна дала Тезею клубок ниток, чтобы он мог найти выход из лабиринта.
Орфографически правильно: эмтэзэшники. Присоединять формант -шник к аббревиатуре, написанной большими буквами, нельзя.
Например: шрифтовые заголовки.
Ника, при передаче греческого произношения - Нике.
Эти фамилии склоняются, если относятся к мужчинам, и не склоняются, если относятся к женщинам.
Корректно: находил какие-то одну-две неразорванные нити.
Если имеется в виду не фамилия наследницы, а указание, наследницей какой семьи она является, верно: наследница Смиттов.
Правильно: принята на должность администратора.
Кавычки не нужны.
Пожалуйста, задайте вопрос по русскому языку.
