Названия учреждений следует писать с маленькой буквы во всех перечисленных случаях. Варианты во второй школе, в тридцатой поликлинике встречаются в разговорной речи.
Верно: В школе 21 учитель.
Оба варианта корректны.
Конкретизируйте, пожалуйста, Ваш вопрос.
У слова припёк (припёка) было несколько значений, одно из них: 'мелкая крупа, которой посыпают печенье, ставя его в печь; вообще посыпка на лепешки, блины и пр.', т. е. сочетание блины с припёком, по-видимому, означает 'блины с посыпкой'. Отметим, что словом припёка называли и пригоревшие кусочки теста, прилипшие к хлебу снаружи, т. е. нечто неужное, лишнее; отсюда пошло выражение сбоку припёка.
Да, эта фамилия обязательно должна склоняться: Кулеша Андрея, Кулешу Андрею и т. д.
Да, деепричастие образовано верно. Учась в школе — корректное сочетание.
Да, мы бы исправили так же.
