Вы правы. В глаголе усложнять корень — -сложн-, он проверяемый.
О правилах правописания частиц не и ни см. здесь.
Написание блеснуть следует запомнить как исключение. Вопреки проверке по традиции это слово пишется без Т.
В слове подросток присутствует корень, подверженный чередованию гласных в безударной позиции. Однако в ударной позиции пишется тот гласный, который слышится.
Такого правила не существует. Если Вы имеете в виду правила правописания безударных чередующихся гласных в корне слова, то их можно найти здесь.
Чередование есть. Гласная а появляется в глаголах с суффиксами -ивы-, -ыва-. Это явление описано в правилах о безударных гласных, см. «Орфографическое комментирование русского словаря».
В слове корень с чередующейся гласной. См. также здесь.
Да, в этом слове корень с чередованием кос/кас. Вы можете самостоятельно искать ответы на подобные вопросы в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Да, см. «Учебник Грамоты».
