Корректно: Дельфийские игры.
Правильно: Азиатские игры.
Сокращенные наименования министерств пишутся с большой буквы: Минрегион, Минздрав, Минфин и т. п.
При самостоятельном употреблении этого слова сейчас возможно написание с прописной и строчной: доступ к Интернету и доступ к интернету. При употреблении в качестве первой части сложного слова правильно только со строчной: интернет-сайт, интернет-пользователь, интернет-телеканал.
Корректно: Американо-мексиканская война (с прописной как название исторического события).
Это сочетание пишется со строчной буквы, ср.: детский сад, школа, институт, издательство. Например: В поселке не было дома престарелых, но две школы и полтора детских садика были. Однако это сочетание может употребляться как индивидуальное название конкретного учреждения, например: Дом этот открыли после войны, назывался он при основании Дом престарелых.
Название памятного дня в православии - Родительская суббота. В остальных случаях коректно написание строчными.
Следует писать со строчной: белые вожди.
