И в старых «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 г., и в современных «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина обсуждаемые корни приведены в виде рас(т), рос(т). Школьный вариант раст, рос диктуется, видимо, какими-то методическими соображениями, но он неточен. Корень рас с буквой а встречается в инфинитиве расти и приставочных производных от него: врасти, взрасти, возрасти, вырасти, дорасти, зарасти, нарасти, обрасти, отрасти, перерасти, порасти, подрасти, прирасти, прорасти, произрасти. То, что в инфинитиве именно корень рас, видно в имеющих ту же основу формах прошедшего времени, где т отсутствует: расти — рос и т. п.
Слово хотя не используется в качестве вводного: А хотя есть.
Верно: об-жиг-а-ть. Это две разные морфемы. Суффикс -ть служит для образования неопределенной формы глагола (инфинитива), ср. в других словах: люб-и-ть, прыг-ну-ть, гул-я-ть. Суффикс -а- служит для образования глагольной основы обжига-, которая используется и в других формах глагола: об-жиг-а-л-а, об-жиг-а-вш-ий.
Правильно: За неделю редактор проверит две статьи, а может быть, три.
Слово один несет в себе значение неопределенности (см., например, словарную статью один4 в «Большом универсальном словаре русского языка»), что заставляет понимать имя собственное как поясняющее приложение к этому слову и выделить его знаками препинания. Но если оно будет выделено знаками препинания, то приобретет характер попутного замечания, станет малозначимым, что неуместно в приведенном контексте. Гораздо лучше будет поменять местами сочетания так, чтобы приложением стала характеристика человека, а не имя собственное: Наталья Алексеевна Петрова, один из старейших наших академиков, выступила с докладом на симпозиуме.
Согласимся, что формулировку правила следовало бы уточнить: не «под ударением пишется о, без ударения — а», как сообщает большинство учебников и справочных пособий, а «в безударной позиции всегда следует писать рас- (раз-), а под ударением — то, что слышится (обычно рос- (роз-))», поскольку известен ряд случаев, когда под ударением в приставке ясно слышится именно а (развит, распят [См. у В. Маяковского: С каким наслажденьем жандармскою кастой / Он был бы исхлестан и распят… («Стихи о советском паспорте»)] и т. п.).
Следуя только формальному принципу, ответим, что запятая перед союзом и не нужна, потому что обстоятельство утром относится к обеим частям сложносочиненного предложения. Принимая во внимание смысл, скажем, что отношения между частями не соединительные, а сопоставительные (мы приготовили безе, а пирог испекла, судя по всему, бабушка), поэтому в предложении уместен союз а, а не и (запятая перед союзом а ставится в любом случае): Утром мы испекли тающие во рту воздушные безе, а Василий принес от бабушки вишневый пирог.
Части предложения могут быть связаны союзами, выражающими контраст или противоположность между явлениями, действиями, признаками и т. п. Мы употребляем противительные союзы, когда есть необходимость обозначить различия, противопоставления или несоответствия между соединяемыми элементами. Правила постановки знаков препинания, в том числе перед противительными союзами, можно посмотреть в разделе «Пунктуация» справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина.
Корректно: на рисунках 4а, 4б, 4в.
Основным вкладом А. Н. Тихонова в лингвистику является его концепция словообразовательного анализа, которую отражают все словообразовательные словари, автором которых он является, — от «Словообразовательного словаря» в двух томах, условно называемого «Словарем Тихонова», до неоднократно переизданных школьных словообразовательных словарей. Во всех словообразовательных словарях А. Н. Тихонова отражена словообразовательная структура производных слов на основе их смысловых связей в современном русском языке. Структура словарной статьи в этих словарях похожа, но графическое представление словообразовательного гнезда и принятые средства выделения (шрифты, скобки, стрелки и т. п.) могут отличаться, что всегда отражено в предисловии. Правильное пользование любым словарем возможно только после ознакомления с его предисловием.
В школьном словообразовательном словаре в круглые скобки заключаются окончания и части производящего слова, которые при дальнейшем словообразовании могут усекаться, например: муж(чин-а). Усеченная производная основа муж- представлена в слове муж-ск-ой, которое в соответствии с концепцией А. Н. Тихонова является производным от непроизводного слова мужчин-а. Аналогичным образом оформлено словообразовательное гнездо для слова женщина и для других случаев усечения производящей основы при образовании производных слов.
Членение муж/чи́н/а (корень, суффикс, окончание) — это членение на морфемы, которое представлено в «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова. В предисловии к этому словарю в разделе «Русская морфемика» содержатся материалы по теории и практике морфемного (разбор слова по составу в школьной терминологии) и словообразовательного анализа слов. Необходимо познакомиться с этими материалами, чтобы понять, что отражают материалы словаря и как им пользоваться.