Следует использовать кавычки: Таких военные называют «груз 300».
Возможен вариант со склонением: Таких военные называют «грузом 300».
Оба варианта верны, выбор может зависеть от контекста.
Правильно без дефиса: груз 200 (как название фильма – в кавычках с прописной: «Груз 200»).
В устной речи склонение возможно, но на письме лучше аббревиатуру не склонять.
Для того чтобы ответить на вопрос, поставьте слова в форму винительного падежа (вижу кого? что?). Если форма совпадает с формой именительного падежа, это существительное неодушевленное. Если с формой родительного падежа - одушевленное.