Корректно: в Швейцарских Альпах (так как это официальное название региона). В остальных случаях корректна строчная буква: турецкий Стамбул, австрийский Зальбург и т. п.
Если прилагательное произведено от сочетания белая луна, то корректно слитное написание (белолунный), если от сочетания белый и лунный, то дефисное (бело-лунный). См. примеры из текстов художественной литературы: Находится камень в ночи блестящий, белолунный жемчуг, большие черепахи и раковины, агат, мунань, изумруд, янтарь, но: Бело-лунный солнечный диск запутался в берёзовых ветвях.
Корректно слитное написание: Кореягейт.
Согласно орфографическим правилам корректно написание с прописной буквы только первого слова наименования: "Сердце столицы".
В данном контексте корректно слитное написание: неродным детям.
Корректно: Вы ответили нам, что её вернули обратно 15 июня, то есть уже после отправки. Обратите внимание на ошибочность сочетания "ответить о чем".
Корректно: Рассмотрев обращения № 5/Ш26 и 6/Ш26 от 3.07.2024, №9/Ш26 от 5.07.2024, сообщаем следующее.
Корректно: Выполнение работ по (чему?) обследованию и (чему?) диагностике. Это форма дательного падежа единственного числа существительного женского рода первого склонения. Диагностика, девочка — (кому/чему) диагностике, девочке.
Корректно: Количество призов для одного участника не ограничено.
Корректно слитное написание: маслоэмульсионный.
