Сочетания типа по теореме X являются скорее обстоятельством причины (≈ «поскольку такова теорема Х»), нежели ссылкой на источник информации; теорема может быть приведена в разных источниках, созданных разными авторами. Конструкции вроде по словам учёных или по расчётам кого-то заключают в себе субъективность, то есть высказывание основано на мнении, данных или расчётах, которые могут быть подвержены изменению интерпретации или оценке. Такая субъективность характерна для вводных конструкций. 

При этом сочетания типа по теореме Х могут быть выделены запятыми, как и любые другие обстоятельства, для попутного пояснения или смыслового выделения. 

Если мы верно поняли смысл фразы, то корректно: ...более 200 продуктов в тех сегментах рынка, которые входят в топ-10.

Запятую ставить не надо: Я ведь всего несколько дней как приехал. Запятая перед союзом как оторвала бы сказуемое от подлежащего.

Неологизмы сторис и шортс употребляются как неизменяемые имена существительные. Такой вывод можно сделать, если принять во внимание речевую практику, отраженную в научных публикациях и в СМИ. Согласуемые прилагательные и местоимения указывают на то, что авторам слово сторис, так же как и слово история, представляется существительным женского рода: первая / интересная / эта / своя сторис. В то же время на просторах интернета мелькают рекомендации смело создавайте сторисы и шортсы, публикуйте ежедневные посты и сторисы, снимайте побольше сторисов и постов. Фразы иллюстрируют несомненную возможность употребления обсуждаемых слов как изменяемых. Выражения просматривать сторис и просматривать сторисы оказываются тождественными по смыслу. Сочетания четыре сторис и четыре сториса соседствуют в одном тексте. Блогер сетует: звонки мешают сторисам. Формы сторисы, сторисов, сторисам, сториса, шортсы свидетельствуют о том, что неологизмы создают, условно говоря, свою живую «сторис», а если пользоваться лингвистической терминологией, то, вероятно, как и другие заимствованные слова, проходят этапы грамматической адаптации в русском языке.

Если прямая речь выполняет функцию какого-либо члена предложения, двоеточие перед ней не ставится: Сначала это значило «Кого назвала — тот и захотел» (здесь прямая речь, представляющая собой «перевод» реально сказанных слов, замещает позицию дополнения). Глаголы и глагольные словосочетания, обозначающие движения и выражения лица (к ним относятся и тянуть руки, и глаза светились), могут использоваться в качестве слов, вводящих прямую речь: Но через пару занятий студенты уже сами начали тянуть руки, глаза светились: «Я хочу!»

Оборот со словами несмотря на может не обособляться только в случае, если он стоит непосредственно после глагола (см. параграф 75 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), сравним: Он это сделал несмотря на запрет врачей; Несмотря на запрет врачей, он это сделал; И, несмотря на запрет врачей, он это сделал. В приведенном предложении оборот следует обособить.

Оба слова появились в русском языке примерно в одно время — в начале XIX века. Для слова резюмировать логично предполагать немецкий источник — глагол resümieren.

Полагаем, Ваш вопрос выходит за рамки "справочного" жанра. В целом считаем Ваши рассуждения верными.

Напрасно Вы думаете, что дело объясняется нашей леностью. Это, увы, техническая проблема: в момент создания ответа на вопрос 214903 ответ  № 183450 еще находился в базе, однако позднее ушел в архив.