Фамилия Цомая склоняется. Грузинские фамилии на -ия склоняемы. См. подробнее "Особенности склонения фамилий и личных имен".
Сочетание всему голова в современном русском языке устойчивое (ср. словарную статью существительного голова в Большом толковом словаре на нашем портале, где сочетание приводится среди фразеологизмов, за знаком ромба), а поэтому к нему применимо правило постановки тире перед именным сказуемом, выраженном фразеологическим оборотом.
Корректно: выдана справка о том, что...
В данном случае обоснованно — наречие (относится к глаголу утверждать), пишется с двумя Н.
Правильно: Единственное, что меня огорчает, – это нерадивость наших властей.
Верен второй вариант, поскольку речь идет о неодушевленных предметах.
В слове подъём можно выделить приставку под- и корень -ём-. Приставка в слове имеет свойственное ей значение направленности действия, движения снизу вверх. Корень -ём- выделяется при сравнении со словами разъем, отъем (от отнять). В корне происходит чередование, ср.: поднять — поднимать — подъем.
