Мужскую фамилию Лемешонок можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Лемешонка, Лемешонку и т. д.) и с сохранением гласного (Лемешонока, Лемешоноку и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного).

Топонимы славянского происхождения на -ов(о), -ев(о), -ин(о), -ын(о)  традиционно склоняются: в Останкине, в Переделкине, к Строгину, в Новокосине, из Люблина. Однако в последние десятилетия сложилась тенденция к употреблению несклоняемого варианта. Подробнее см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?

Строгая литературная норма требует склонять русские и хорошо освоенные иноязычные названия городов в сочетании со словом город: в городе Москве, из города Ялты, сайт города Симферополя. Отсутствие согласования (из города Ялта) можно встретить в официально-деловом стиле, в административно-судебной речи.

Мужскую фамилию Михалец надо склонять, женская фамилия не склоняется. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Михальца, Михальцу) и без выпадения гласного (Михалеца, Михалецу). Второй вариант предпочтителен (ведь фамилии выполняют и юридическую функцию), но окончательное решение – за носителем фамилии.

Польские, чешские, словацкие фамилии на -ски, -ска принято оформлять с полными окончаниями в именительном падеже (хотя возможны варианты с усеченными окончаниями, особенно у женских фамилий) и склонять по образцу склонения прилагательных: Барбара Брыльска (Брыльская) – Барбары Брыльской, Роман Поланский (Полански) – Романа Поланского.

После воссоединения Восточной и Западной Германии директор Европейского департамента в 1995 г. в специальном документе (со ссылкой на договоренность министерств иностранных дел России и Германии) подчеркнул решение сторон не склонять по падежам слово Германия в официальном названии государства – Федеративная Республика Германия.

Ошибок в окончаниях фамилий нет (не склонять фамилию Кригер правильно, если это женщина, если же Кригер – мужчина, верно: библиотекаря Кригера).

В названии приказа должно быть: О создании ППЭ и назначении...

Обратите внимание: слово заведующий управляет творительным падежом. Правильно: зав. отделением.

Мужскую фамилию Пирожок надо склонять, женская фамилия не склоняется. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Пирожка, Пирожку) и без выпадения гласного (Пирожока, Пирожоку). Второй вариант предпочтителен (чтобы отделить фамилию от омонимичного нарицательного существительного), но окончательное решение – за носителем фамилии.

Действительно, Вашу фамилию нужно склонять, если ударение не падает на конечное -А. Если же ударение падает на конец слова, то возможны колебания: не склоняются, например, французские фамилии типа Дюма, Золя и др. Отметим, что несклонение встречается в основном среди иноязычных фамилий.

Мужскую фамилию Соловей надо склонять, женская фамилия не склоняется. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Соловья, Соловью) и без выпадения гласного (Соловея, Соловею). Второй вариант предпочтителен (чтобы отделить фамилию от омонимичного нарицательного существительного), но окончательное решение – за носителем фамилии.