Выражение допустимо.
Правильно: в изучении, в покорении. Однако в поэтической речи возможна замена: в изученье, в покоренье. Так что ошибки нет. Отметим также, что правилами допускается и поэтический вариант в изученьи, в покореньи.
Существительные с неодносложной основой муж. и сред, рода на -ий и -ие в предл. п. и жен. рода на -ия в дат. и предл. п. ед. ч. имеют в безударном положении, в отступление от обще- го правила, окончание -и, а не -е, напр.: гений — о гении, натрий — о натрии, радий — о радии, Василий — о Василии, Юрий — о Юрии, отделение — в отделении, возвращение — по возвращении, содействие — при содействии; армия — к армии, об армии; линия — по линии, на линии; станция — к станции, на станции; Болгария — по Болгарии, в Болгарии; Мария — к Марии, о Марии. При наличии вариантов на -ие и -ье, -ия и -ья указанные падежные формы имеют разные окончания -и и -е: ср., напр., вариантные пары типа об умении — об уменье, в цветении — в цветенье, о многословии — о многословье, о Наталии — о Наталье, к Марии — к Марье.
Примечание. В художественной, особенно поэтической, речи допускается написание форм предл. п. существительных сред, рода на -ье (обычно при предлоге в) с окончанием -и, напр.: В молчаньи шел один ты с мыслию великой(П.); Подвиг есть и в сраженьи, / Подвиг есть и в борьбе. / Высший подвиг — в терпеньи, / В любви и мольбе (Хом.); И снег соперничал в усердьи/ С сумерничающею смертью (Б. Паст.); «В очарованьи» (название стихотворения И. Северянина); Птицы кричат в поднебесьи, / Сердце стучит в подреберьи (В. Долина). Под ударением окончание предл. п. -и отмечается только у одного слова на -ье: забытьё — в забытьи́.
Слово используется в соответствии со своим лексическим значением.
Большой толковый словарь
1. (св. съесть) (кого-что).
Поглощать пищу, питаться, насыщаться. Е. кашу. Хочется е. Е. с аппетитом. Е. досыта. Ели-пили на свадьбе весь вечер. //
Употреблять в пищу. Суп ещё совсем свежий, можно е. Цапли едят лягушек. Вегетарианцы не едят мяса. // Разг.
Принимать внутрь (о лекарствах: порошках, таблетках). Лекарства ест горстями. Не ешь столько таблеток, скорее поправишься!
2. (кого). Разг.
Кусать, жалить (о насекомых). Место болотистое, тут комары едят. Летом скотину едят слепни и оводы.
3. (св. съесть). что.
Портить, уничтожать, грызя, съедая (о грызунах, насекомых). Моль ест шерстяные вещи. Смотри, мыши едят обои!
4. (св. разъесть). что.
Причинять повреждения, разрушая химически. Хлорка ест руки. С кислотой обращайся осторожно, она кожу ест. [] безл. Подошвы сапог ест мазутом и солью.
5. что.
Раздражать (о дыме, газе и т.п.). Дым ест глаза. От газа не продохнуть, даже глаза ест! Лук ест глаза, когда его чистишь. [] безл. Глаза ело дымом (от дыма).
6. (кого). Разг.
Мучить, не давать покоя (о болезни, заботе, тоске и т.п.). Тоска ест день и ночь. Болезни меня едят, совсем извелась.
7. (св. съесть). Разг. (кого).
Изводить бесконечными попрёками, замечаниями, придирками и т.п. Житья нет, мачеха меня ест. Тёща поедом ест
(очень сильно бранит, попрекает и т.п.). ◊ Есть чужой хлеб.
Жить на чужой счёт. Есть глазами.
Смотреть на кого-л. пристально, с напряжённым вниманием, не отрывая глаз. Есть просит.
О дырявой, нуждающейся в починке обуви. Сапоги есть просят. Ешь - не хочу. Разг.
Об изобилии пищи, съестного. С чем едят что. Разг.
Что это такое, как это можно объяснить, понять. Объясни мне толково, что такое компьютер и с чем его едят. Знаю, с чем такую беду едят. < Есться (см.). Едать, едал, -ла, -ло; нсв. Многокр. (1 зн.). Еда (см.).
Ошибки нет.
Правильно: со счастьем.
В лингвистике нет единой позиции по этому вопросу. Некоторые языковеды считают -ть в инфинитиве суффиксом, некоторые – окончанием. А исторически инфинитив – это застывшая форма имени существительного.
Это слово женского рода. Однако обратите внимание, что в современном русском литературном языке это слово не употребляется.
Трудно предположить, что такие случаи есть.
Ошибка есть. Верно: Разделите радость с нами.
Корректно: вверить жизнь кому? врачу.
