Да, фамилия Шапочка склоняется – и мужская, и женская.
Да, мужская фамилия Шиц склоняется.
Мужская фамилия Браташ склоняется. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Это правило можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.
Вы совершенно правы: следует склонять только мужскую фамилию Самончик. Фамилия Саранча (мужская и женская) склоняется.
Эта фамилия склоняется таким же образом, как и нарицательное существительное чайка.
Мужскую фамилию Джуль следует склонять.
Мужскую фамилию Рабок следует склонять. Варианты родительного падежа: Рабока (предпочтительный вариант) и Рабка.
Эта фамилия склоняется - как мужская, так и женская.
Да, эту фамилию нужно склонять.
