Корректно написание в кавычках, со строчной буквы.

Да, всё верно. Действительно, в этой сложной синтаксической конструкции есть и подчинительная, и бессоюзная связь.

Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, в практике письма встречаются оба варианта. Однако орфографическим тенденциям отвечает написание через е: ресёрч. 

Корректно с запятой: Мои музыкальные предпочтения весьма широки: от классической музыки, в которую я был погружён, когда был учеником музыкальной школы, до популярных произведений.

Если мы верно поняли Ваш вопрос, то в таких случаях следует использовать тире: благо  — абсолютный заменитель. 

Современная орфографическая норма — дубнинский. Однако в прошлом слово испытывало колебания в написании: бытовали варианты дубненский, дубнинский, дубенский. При этом вариант дубненский использовался чаще других. В начале 2000-х годов Совет депутатов Дубны обратился в Институт русского языка им. В. В. Виноградова с просьбой разъяснить ситуацию с орфографическими разночтениями и получил ответ, где было сказано, что выбор написания «должен решаться с учетом традиции и практики речевого употребления». На основании этой рекомендации депутаты постановили, что в официальных городских документах и названиях следует использовать традиционное написание дубненский. Поэтому в Дубне есть Дубненская городская больница, Дубненский городской суд, Дубненский машиностроительный завод и т. п.

Это сложносочиненное предложение, в котором слово же выступает в роли противительного союза. Слово после здесь действительно предлог.

Причастие относится к слову времени (времени какого? — проведенного). Поэтому верен первый вариант.

Возможны оба варианта. Перед сочетанием [в, ф + согласный] употребляется и предлог с, и предлог со (ср. с вкладом и со вкладом), при этом устойчивое сочетание со вкусом требует предлога со.

Ваш пример очень непростой. Формально по правилу о наличии/отсутствии зависимых слов при отглагольных формах написание должно быть слитным. Однако это правило не учитывает возможности употребить причастие с не и без зависимых слов. Наблюдения за написанием не с отглагольными образованиями показывают, что «причастность» может поддерживаться не только зависимыми словами, но и возможностью подстановки слов, актуализирующих глагольные признаки причастия — указания на время действия, место, способ, субъекта действия. Однако для такой проверки нужно учитывать контекст более широкий, чем одно предложение. Попробуйте подставить в Вашу фразу, например, слова до сих пор, в издательстве N. Если в широком контексте это возможно, пишите не раздельно, если нет — слитно.