Да, это сказуемое придаточной части.
Запятая после вводного слова может нужна.
В этом предложении есть подлежащее и сказуемое, а в назывных предложениях сказуемого нет.
В этом изречении достаточно поставить запятую: Война войной, а обед по распорядку.
Это предложение с обращением, запятая нужна.
Лучше поставить двоеточие.
Да, отрицательные коннотации есть: выражение квасной патриотизм употребляется с оттенком неодобрения. Квасной патриотизм – это ложно понимаемая любовь к отечеству, огульное восхваление всего своего, даже отсталого, и порицание всего чужого. По наиболее распространенной версии, первым это выражение употребил в «Письмах из Парижа» (1827) П. А. Вяземский: «Многие признают за патриотизм безусловную похвалу всему, что свое. Тюрго назвал это лакейским патриотизмом... У нас можно бы его назвать квасным патриотизмом».
Лучше писать слитно.
Следует писать слитно.
Делай что должен, и будь что будет.
