В живой речи, в нейтральных контекстах корректно: февраль. Сочетания типа февраль месяц характерны для канцелярской речи.
Употребление номинаций типа *беда-художник вместо горе-художник не только не нормативно, но и вносит неясность в текст.
Названия такого типа рекомендуется склонять и без родового слова город, и в сочетании с ним (см. «Письмовник»).
Само слово месяц здесь лишнее; написания типа январь месяц, март месяц считаются одной из примет канцелярско-бюрократического языка.
Имеется в виду название поселка городского типа в Иркутской области? Это название склоняется, правильно: родился в Юртах.
В предложениях такого типа запятая не нужна, а тире факультативно. Однако в данном предложении тире лучше поставить.
Корректно употреблять название этого препарата как существительное мужского рода (по аналогии с названиями химических соединений типа гликоль).
Да, строгая литературная норма предполагает склонение названий такого типа: из Гаджиева, к Гаджиеву, с Гаджиевом, в Гаджиеве.
