Заграницу – форма винительного падежа существительного заграница: любить (что?) заграницу.
Раздельно пишется наречие за границу: ехать (куда?) за границу.
Нет никакой необходимости заключать это сочетание в кавычки.
Да, тип связи в этом словосочетании — управление.
Если имеется в виду "откуда?", то верно: из Подмосковья. При определенном строе предложения слово Подмосковье может употребляться с предлогом с.
Федеральное космическое агентство и Роскосмос раньше были двумя названиями одной организации, поэтому предложенное Вами сочетание некорректно. Сейчас организация, преобразованная из Федерального космического агентства (Роскосмоса), называется Государственная корпорация по космической деятельности «Роскосмос».
Мягкий знак не произносится.
Правильно: администрация губернатора. Прописная буква уместна, если речь идет об Администрации Президента.
Корректно: за понимание.
Употребительная формулировка: контроль за исполнением.
Оба варианта верны.
