Корректно: Подготовку прошли сотрудники организации... в количестве 1 человека.
Корректно: Начнутся проблемы с клиентами или, ещё хуже, со здоровьем.
Правильно: Его заслуги не были общепризнаны.
Кавычки и прописная буква в словах на счастье не нужны. Прямая речь не выделяется кавычками, если нет точного указания, кому она принадлежит, или если приводится общеизвестная пословица, поговорка.
Правильно: Публикуем итоги третьего, заключительного дня соревнований. Запятая отделяет пояснительное согласованное определение.
В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» рекомендовано написание с прописной: Послание Президента РФ Федеральному собранию РФ.
Правильно: в возражении.
Запятая в этом предложении возможна, если автор имеет в виду однородность определений, подразумевает некоторый общий признак.
Запятая нужна, она отделяет части сложносочиненного предложения.
Словоформа – это данное слово в данной грамматической форме. У существительного 12 словоформ (6 падежных форм единственного числа: стационар, стационара... и 6 форм множественного числа: стационары, стационаров...). Стационарно – это не словоформа существительного стационар, это другое слово.