Правильно с НЕ.
Предлог со значением "после" - по окончании: по окончании мероприятия гости разошлись; но: судить о форме слова по окончанию.
Суффиксальные производные от аббревиатур пишутся, как правило, строчными буквами: вазовский, мидовский, ооновский.
Читайте об этом в "Письмовнике".
Верчу, вертишь, вертят. Это глагол второго спряжения.
Правильно: по истечении.
Эти слова синонимичны, но в качестве политического и исторического термина чаще употребляется слово государство.
Имееют значение только фонетические закономерности. Стоит лишь заметить, что некоторые аббревиатуры произносятся по названиям букв, то есть при произнесении используются гласные, которых нет на письме, например: [ка-вэ-эн].
Строгая норма: много носков. Правило - образование падежных форм имен существительных.
Фамилии, совпадающие по написанию с нарицательными существительными второго школьного склонения, изменяются по падежам следующим образом: 1) склоняются только мужские фамилии, женские остаются в неизменяемой форме; 2) при склонении мужских фамилии возможно сохранение или выпадение беглой гласной (нет Соловея и нет Соловья), при этом предпочтителен первый вариант (сохранение гласной).
