Корректно с прописной буквы: многие Герои Социалистического Труда.
Ломать копья – с жаром спорить о чём-либо, защищать, отстаивать что-либо.
Теоретически возможны оба варианта, но вопрос о верном варианте лучше задать администрации города.
Пинкертон - герой детективных историй, прототипом которого выступил Аллан Пинкертон. См. также здесь.
Лезгинский народный эпос — "Шарвили", имя главного героя эпоса — Шарвили.
Если герой (ты) не является дешевкой, а только сравнивается с ней, то запятая нужна.
Переливать из пустого в порожнее - заниматься никчемным делом, пустой болтовней и т. п.
Словарь имён собственных
Такое наречие можно образовать, но по смыслу оно будет совпадать с более употребительным словом даром.
Толерантность – терпимость, умение мириться с чем-либо чужим (привычками, характером, национальными особенностями, верой и т. п.).
