Это равноправные варианты.

Корректно: в завито́м парике.

Правильно: в Доме-яйце.  

Да, такое употребление вполне допустимо. См., например: Когда̀ в преддвѐрье вы̀соты̀ / всесѝльный дѐйствуѐт пропѐллер, / я ду̀маю̀ ― ты всѐ провѐрил, / мой ма̀ленькѝй? [Б. А. Ахмадулина. Маленькие самолеты : «Ах, мало мне другой заботы…» (1962)]/ 

Правильно: в Крыму.

Корректно писать название игры с большой буквы в кавычках — как условное наименование: Они играют в «Ручеёк».

Как окказионализм изредка встречается слово гречинка, ср. у М. И. Цветаевой: …если гречневая каша — хоть бы одна гречинка! — вместо этого горла попадет в то…

Верно: в соответствии с законодательством.

Есть оба слова. Какое подходит по смыслу?

КАМПАНИЯ, -и; ж. [франц. campagne]
1. Воен.
Совокупность операций, объединённых общей стратегической целью и проводимых в определённый период времени или на отдельном театре военных действий. Начинать, проигрывать, вести кампанию.
2.
Период непрерывного плавания или похода военно-морского флота.
3.
Работа, проводимая в определённый период для осуществления какой-л. важной общественно-политической или хозяйственной цели. Избирательная к. Посевная к.
4. Техн.
Цикл непрерывного действия каких-л. агрегатов, машин, механизмов.

КОМПАНИЯ, -и; ж. [франц. compagnie]
1.
Общество, группа лиц, проводящих вместе время или чем-л. объединённых. Дружная, весёлая к. Тёплая к. (ирон.;
дружная, весёлая). Собраться компанией близких друзей. Гулять целой компанией. Составьте мне компанию! Расстроить компанию
(прервать дружескую беседу, увеселения; отказаться от участия в них). Не к. кто кому
(не подходит кому-л. как товарищ, приятель). Водить компанию с кем-л.
(иметь с кем-л. знакомство, дружбу, проводить с кем-л. время). Поддержать компанию
(не отказаться от участия в чём-л., задуманном какой-л. группой лиц).
2.
Торговое или промышленное предприятие, создаваемое обычно группой предпринимателей. Акционерная к. Экспортная к. Нефтяная к. // Устар.
Общее обозначение участников такого объединения, присоединяемое к имени официального главы фирмы (на письме сокращённо К). < В компании, в зн. нареч.
Вместе с другим, другими. За компанию, в зн. нареч.
Вместе с другими только потому, что то же самое делают другие. Для компании, в зн. нареч.

Корректнее считать эти слова обстоятельством.