Орфографически верны оба варианта: Евгеньевна и Евгениевна. Но в документах одного человека должен последовательно использоваться только один вариант (либо Евгеньевна, либо Евгениевна).
Орфографически верно слитное написание, но в соответствии с замыслом автора (скрытое противопоставление при сопутствующем интонационном выделении частицы) можно писать частицу отдельно.
Орфографически верно: кряж Черных Помыслов, долина Звенящей Тишины, холмы Великой Скорби. Ср. с реально существующими названиями: мыс Доброй Надежды, мыс Край Света.
Орфографически написание восьми-десятилетние дети правильное. Но при его восприятии (особенно на слух) может возникнуть курьезная ситуация, поэтому целесообразность такого употребления вызывает вопросы.
Орфографически верно: ЖК «Город первых», «Невская долина». С большой буквы пишется первое слово заключаемого в кавычки условного наименования.
Обычно грамматические сведения в орфографических и толковых словарях приводятся сразу после заголовочного слова, ср. статью о слове ножницы. Подробное описание форм числа слова дается в грамматических словарях русского языка.
Орфографически верно: трансъязыковой. Всё по правилу: разделительный ъ пишется после согласных перед буквами я, ю, ё, е в словах с приставками иноязычного происхождения.
Орфографически сокращение корректо, но употребление его возможно только в том случае, если оно будет правильно воспринято читателем. Сокращение соц расшифровывается и как социальный.
Тряханул (орфографически правильно именно так) – форма не глагола трясти, а глагола тряхануть. Это разговорное слово, его употребление допустимо только в непринужденной устной речи.
Орфографически верно: Друри-Лейн (т. к. иноязычный родовой термин lane 'улочка, переулок', входящий в географическое название, не употребляется в русском языке как нарицательное существительное).
