Официально: туристский кластер. Прилагательное туристский используется в Федеральном законе «Об основах туристской деятельности в Российской Федерации»
Верно: храм Казанской иконы Божией Матери.
Мужская фамилия Хан склоняется, женская – нет. Правило таково: склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Женские фамилии на согласный несклоняемы. Происхождение фамилии в данном случае не имеет значения.
Нужно поясняющее слово: письмо, мотивированное чем-либо.
Оба варианта правильны.
Лучше сказать: стирать вручную. Стирать на руках - возможно в разговорной речи.
Лучше: подносить приношения.
Такое сокращение вряд ли будет уместным. Если нужно сократить, то лучше написать только фамилию: Андерсен, сказки Андерсена (но не Ганса Андерсена).
Такое сочетание неудачно, потому что читатель может понять "высший пилотаж" как предмет преподавания.
Верно: Ты меня испугал и Ты меня напугал.
