Проверить гласную в прилагательном чёткий можно его краткими формами: (она) четка́, (они) четки́. Проверить гласную в слове чернила однокоренным с исторической точки зрения прилагательным чёрный возможно.
Да, стоит поставить либо двоеточие, либо тире.
В определенном контексте такая пунктуация верна.
В слове подъём можно выделить приставку под- и корень -ём-. Приставка в слове имеет свойственное ей значение направленности действия, движения снизу вверх. Корень -ём- выделяется при сравнении со словами разъем, отъем (от отнять). В корне происходит чередование, ср.: поднять — поднимать — подъем.
Лучше использовать второй вариант.
Запятая ставится.
Предложение корректно. Между подлежащим и сказуемым обязательно тире.
Верная пунктуация: Знать, что и где происходит, – это наша работа.
Может быть, ребенок попробует? Ему же знания получать!