Правильно: вступили в силу поправки к Правилам дорожного движения.
Каплет дождь, каплют слезы. Из крана - капает.
Нет, это ошибка. Со словом континент используется предлог с (и противоположный ему на): товары с разных континентов.
Оба варианта возможны, выбирайте подходящий по смыслу.
Правильно: молоко из Белоруссии. Белоруссия – неофициальное название, официальное название: Республика Беларусь.
Правильно: сгустком, настигшим, объявшим (творительный падеж). Ср.: о сгустке, настигшем, объявшем (предложный падеж). Это причастия.
Оба сочетания правильны.
См. «Азбучные истины».
Правильно: согласно выписке.
Оба варианта возможны, если личному местоимению предшествует определительное местоимение весь. См.: Д. Э. Розенталь, Справочник по правописанию и литературной правке, параграф 167, п. 5.