В словарях З. А. Потихи и А. Н. Тихонова представлены разные подходы к членению основы слова.

Словарь З. А. Потихи затрагивает проблемы словообразования, но это скорее морфемный словарь: он указывает, из чего состоят слова, а не как они образованы. Словарь опирается на структурный анализ основы слова, при котором выделяются узнаваемые для носителя современного русского языка морфемы.

Словарь А. Н. Тихонова, напротив, фиксирует результаты исключительно словообразовательного анализа на основе смысловых связей между словами в современном русском языке, то есть опирается на реально существующие словообразовательные связи.

Этимологически прилагательные легкий, мягкий, редкий со значением ‘характеризующийся, обладающий тем, что названо производящим существительным’ образованы от существительных при помощи суффикса -к-. Такая словообразовательная модель сохраняется в современном языке (ср.: гул → гулкий, жар и жара → жаркий, вес → веский, пыл → пылкий, низ → низкий и т. п.), что позволяет при морфемном анализе выделить суффикс -к- по аналогии.

При синхроническом словообразовательном анализе возникает вопрос о значении корней ред-, мяг-, лег- в отличие от корней типа гул-, жар- и т. п., рассмотренных выше. Поэтому в словаре А. Н. Тихонова слова легкий, мягкий, редкий считаются непроизводными с корнями редк-, мягк-, легк-.

Например, фонтан.

Запятая не нужна.

Да, конечно, корень в слове может быть выражен одним звуком, на письме - одной буквой. Но в форме слова шёл корень как раз выражен двумя буквами: Ш и Ё. 

В форме мн. ч. ударение падает на окончание слова: бронИ.

Академические правила и словарь рекомендуют написание через дефис и с прописной буквой. Ср. с другим прилагательным такой же структуры в академическом словаре. 

Мы бы рассматривали все слово (без окончания) как корень.

Наречия на о системно образуются от прилагательных и причастий, при этом одна или две н производящего слова сохраняется в производном (обаятельный > обаятельно, ветреный > ветрено, отчаянный > отчаянно,  безбоязненный > безбоязненно). Эта закономерность отражена в правилах орфографии. 

В современном русском языке словообразовательную связь между словами рано и ранний устанавливают в соответствии с системой — от прилагательного к наречию. В этом случае признается, что основа прилагательного ранн- при образовании наречия усекается. Такая точка зрения отражена, например, в «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова. Логичным следствием этого словообразовательного решения становится признание наречия рано исключением из орфографического правила. 

Но почему же в наречии рано не сохраняется удвоенная н? Ответ на этот вопрос дает нам этимология слова. Исторически слово ранний образовалось от рано, означавшего 'утро', с помощью суффикса -н-. 

Актуальные словообразовательные связи и этимология слов рано, ранний хорошо показаны в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина.

Кавычки не нужны. На наш взгляд, здесь больше подойдет слово жанр: ...в жанре экшен. Также возможен вариант со склонением: ...в жанре экшена.