Вариант писать в комиссию (в орган, образованный из группы лиц) корректен.
Слово объект, будучи неодушевленным существительным, может сочетаться с количественным числительным (например: два, три, четыре) и не может сочетаться с собирательным (например: двое, трое, четверо). Подробнее о сочетаемости с числительными см. в «Письмовнике».
Пунктуация верна. Если однородных членов предложения больше двух и союз и повторяется хотя бы дважды (а в приведенном случае оба этих условия соблюдены), запятая ставится между всеми однородными членами, в том числе перед первым и. См. параграф 26 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Запятая ставится. Предложение стилистически небезупречно.
В значении 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.' правильно: управление чего: управление метрополитена.
