Запятая перед тире необходима: она закрывает придаточную часть когда последний раз ездил на легковом автомобиле таким образом. Заметим, что между частями приведенной Вами бессоюзной конструкции, хотя допустимо и тире, более уместно двоеточие как знак, выражающий отношения причины, обоснования: Уже и не помню, когда последний раз ездил на легковом автомобиле таким образом: в основном езжу на маршрутке.
Написание названий, состоящих из нарицательных имен и стоящих во множественном числе, не урегулировано правилами орфографии. Опираясь на общие закономерности употребления прописной буквы, можно дать следующие рекомендации.
Если важно подчеркнуть, что речь идет именно о празднике День энергетика, то в форме множественного числа заглавную букву нужно сохранить. Она имеет смысловое значение — сообщает читателю, что перед ним название, а не описательный оборот. Однако заметим, что использовать форму множественного числа допустимо только в том случае, если она не будет порождать двусмысленности: говорится о нескольких праздниках, называющихся День энергетика, или о празднике, длящемся несколько дней и поэтому называющемся Дни энергетика. (См. также ответ о названии День города.)
Сочетание Доска почета во множественном числе рекомендуем писать со строчной буквы. Заглавная буква в этом сочетании — средство выражения почтительного отношения к объекту. Можно провести параллель с написанием Вы в письме к одному человеку и вы — к нескольким людям.
Это сложносочиненное предложение, первая часть которого представляет собой односоставное, вторая — двусоставное предложение. Соответственно, перед союзом и необходима запятая (по общему правилу) или тире (знак, выражающий отношения результата, следствия).
Запятая перед тире в подобных случаях нужна: она закрывает придаточное предложение. У тире функция другая: оно выражает отношения следствия между частями сложной синтаксической конструкции с бессоюзной связью (первая из частей содержит указанное придаточное).
Здесь можно усмотреть отношения логического обоснования: автор считает, что «особое внимание ученых было уделено исследованию роли культуры в процессе обучения», потому что «данный аспект рассматривался с разных сторон (Иванов, Смирнов, Сидоров)».
В этой сложной синтаксической конструкции возможны разные варианты смыслового соотношения частей и, соответственно, разные варианты пунктуации.
1. Предложение они были легче и по снегу скользили лучше может быть представлено как вставное. Сравним интересующий нас фрагмент без вставной конструкции: я очень хотел пластиковые, но в магазинах их не продавали; здесь вполне логичное противопоставление. Для обособления вставной конструкции второе тире нужно: Бегали мы на деревянных лыжах, а я очень хотел пластиковые — они были легче и по снегу скользили лучше, — но в магазинах их не продавали.
2. Часть, начинающаяся с они, может играть роль попутного, дополнительного замечания о пластиковых лыжах, то есть тире может выражать присоединительные отношения в бессоюзном сложном предложении: Бегали мы на деревянных лыжах, а я очень хотел пластиковые — они были легче и по снегу скользили лучше, но в магазинах их не продавали.
Какой вариант предпочесть в конкретном случае, нужно решать с учетом более широкого контекста.
Если рассматривать это бессоюзное сложное предложение без контекста, то можно сказать, что в нём наиболее уместно двоеточие, выражающее изъяснительные отношения. Возможно, в контексте содержатся аргументы в пользу иного решения.
Ваш вариант постановки знаков препинания соответствует правилам русской пунктуации. Правда, если первые две части разделены запятой, выражающей перечислительные отношения, получается, что последняя часть содержит следствие не только из второй (ты пришла), но и из первой части (без тебя душа болела), а это явно противоречит общему смыслу высказывания. Для более точного выражения смысла рекомендуется отделить первую часть точкой: Без тебя душа болела. Ты пришла — и всё прошло.
Знаки препинания при сочетании а так, выражающем уступительно-противительные отношения, не кодифицированы. На практике после этого сочетания чаще ставится тире, но возможны и два других указанных Вами варианта.
Это бессоюзное сложное предложение. Если автор хочет выразить только перечислительные отношения между его частями, нужна запятая. Если ему требуется подчеркнуть отношения результата, следствия, ставится тире.