Словари географических названий рекомендуют в слове Ку́пянск ставить ударение на первый слог, а в названии Сла́вя́нск допускают вариативность места ударения: оно падает или на первый, или на второй слог.
Корректно: южнее города Бендера (или более употребительное Бендеры), при освобождении городов Бендера (Бендеры) и Белгорода-Днестровского, при освобождении городов и портов Тулчи и Сулины (Румыния), при освобождении городов Варны и Бургаса.
Эти сочетания корректны.
Написание слов можно проверять в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте», набрать, например, *лечебница).
Если бригадир - мужчина, его фамилия склоняется: у Тузюка Юрия, но у Тузюк Юлии.
Правильно: в городе Краснодаре.
Склоняемые названия городов обычно согласуются в падеже с родовым словом: в городе Чите.
