Правильно: гостиница в городе Воронеже. Подробнее см. в "Письмовнике".
Корректен первый вариант. См. в «Письмовнике».
Верно: в городе Москве. См. в «Письмовнике».
Правильно: в городе Москве, в городе Екатеринбурге. См. подробно в «Письмовнике».
В прилагательных с суффиксом -ск-, образованных от географических названий, ударение чаще ставится на том же слоге, что и в названии, от которого оно образовано: Харьков – харьковский, Тамбов – тамбовский, Углич – угличский, Воронеж – воронежский. Но иногда наблюдается перенос ударения ближе к концу слова: Белгород – белгородский, Ставрополь – ставропольский, Новгород – новгородский. Объяснение простое: ударение переносится для удобства произношения. Произносить белгородский в беглой речи неудобно: после ударного слога остаются три безударных.
Лучше всего: мэру Хабаровска. Канцелярский вариант: мэру города Хабаровска. Вариант мэру города Хабаровск не соответствует литературной норме.
См. «Азбучные истины».
Верно: из города Тяньцзинь.
Склоняемые названия городов обычно согласуются в падеже с родовым словом: в городе Чите.