Здесь нужно использовать форму винительного падежа союзного слова которые, поскольку переходный глагол покупать требует именно этой формы; слово которые замещает собой неодушевленное существительное банки, а значит, форма винительного падежа у него совпадает с формой именительного: ...о количествах банок, которые вы покупаете (но с одушевленным существительным: ...о животных, которых вы покупаете). Странность этого предложения состоит в лексической несочетаемости прилагательного трехзначный и существительного количество: трехзначным бывает число, а количество может выражаться трехзначным числом, но не быть трехзначным.

Обычно говорят: принят на должность кого-либо (принят на должность слесаря-ремонтника).

Слово Подмосковье склоняется. Правильно: сеть выставочных залов по Москве и Подмосковью.

Правильно: ровенский (от Ровно). При образовании прилагательного используется суффикс -ск-, основа ровн- меняется на ровен-.

Нужно написать со строчной буквы, тем самым оформив сочетание закон о средствах массовой информации как описательных оборот. Название закона — «О средствах массовой информации».

А. А. Зализняк в «Грамматическом словаре русского языка» пишет о форме род. падежа мн. числа для слова башка следующее. Это форма башок. Однако ее можно признать потенциальной, так как она воспринимается как нежелательная. Практически это выражается в том, что носители русского литературного языка в тех случаях, когда им в речи требуется данная форма, обычно испытывают затруднения и нередко предпочитают обойтись без этой формы, заменив слово синонимом или перестроив предложение. 

Прямая речь, при которой указание на источник сообщения не содержит глагола, не описана в справочниках (сравним вариант с глаголом: Завод заявил об увеличении поставок, сообщает Reuters). В таких случаях можно ориентироваться на практику СМИ, где используется тире без запятой: Завод заявил об увеличении поставок — Reuters.