Вопрос нужно начать с прописной, а высказывание разделить на два предложения: Вопрос «Нужен ли чек?» кассир задаёт неспроста. Вот истинная причина! (Далее, судя по всему, следует какой-то материал — текст, видеоролик и т. д.).
Оба варианта верны и по сути равнозначны. Вне контекста может употребляться любой из них.
Здесь возможны варианты в зависимости от смысла: с еще одной ранее не встречавшейся проблемой (были и другие ранее не встречавшиеся проблемы); с еще одной, ранее не встречавшейся проблемой (до этого о ранее не встречавшихся проблемах речь не шла). Мы не знаем, какой смысл автор вкладывает в предложение, поэтому вряд ли целесообразно вмешиваться в авторский текст.
Произносится [вэ]б-сайт. См.: Штудинер М. А. Словарь трудностей русского языка для работников СМИ. М., 2016.
Знаки препинания расставлены верно.
Корректно: литература конца XIX -- начала XX века.
Обычно употребляется первый вариант.
Правильно: уличЁн (от глаг. уличить), простУдишься.
Верно: Если вам не дали чек, ваша покупка – за счет магазина.
Знаки препинания в предложении расставлены верно.
