Оба варианта правильные.
Написание служебных элементов ла, эль через дефис корректно. Однако отечественной картографической и энциклопедической традиции соответствует написание названий Канарских островов без служебных элементов. В «Словаре географических названий зарубежных стран» (М., 1986) зафиксировано название Иерро, в «Большой российской энциклопедии» упоминаются острова Гомера, Пальма, Иерро.
См. рекомендации в Письмовнике.
В словаре Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000) Тринидад и Тобаго рекомендовано согласовывать по мужскому роду.
Правильно: гражданка.
Противоречия нет. В названии Каймановы острова слово острова может быть написано с маленькой буквы – если речь идет об архипелаге. Но если имеется в виду наименование государства, написание острова невозможно, т. к. в официальных названиях государств все слова (кроме служебных) пишутся с большой буквы.
Правильно: Макаронезия. По-гречески «макаронезия» означает «блаженные острова» — так древнегреческие географы называли острова к западу от Гибралтарского пролива (Азорские острова, Канарские острова, острова Зелёного Мыса, острова Мадейра, острова Селваженш).
