«Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой дает такое определение слову вилок: 'капуста, начавшая завиваться в кочан, а также (разг.) вообще кочан капусты'. Иными словами, употребление слова вилок  в значении 'кочан' возможно в разговорной речи, но вообще у этих слов не одинаковое значение, они обозначают разные стадии «жизни» капусты.

Определительный оборот, стоящий после определительных, указательных и притяжательных местоимений (в том числе после местоимения всё), обычно тесно примыкает к ним и запятой не отделяется. Но запятая всё-таки возможна: если определительный оборот имеет характер пояснения или уточнения, то он обособляется. Поэтому окончательное решение здесь – за автором текста. У А. П. Чехова запятая в этом предложении стоит.

Сочетание словарные слова широко употребляется в школьной практике, оно зафиксировано, например, в «Школьном лингвистическом словаре» А. М. Лемова и некоторых других источниках. Так что ошибочным его считать не следует. Под словарными словами понимают слова, написание которых не подчиняется какому-либо орфографическому правилу, вследствие чего такие слова нужно запоминать или справляться об их правописании в орфографическом словаре.

Оба сочетания возможны: накладывать обязательства и налагать обязательства. Норма постепенно меняется: если в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой (4-е изд. М., 1997) еще было указано, что в этом значении употребляется глагол несовершенного вида налагать, то в «Большом академическом словаре русского языка» (Т. 11. М., СПб., 2008) глагол налагать дан с пометой устар. – устарелое.

Правильно: чеховцы, чеховец. Именно такой вариант фиксируют нормативные словари – «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (4-е изд., М., 2012), а также словарь И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003) – самый полный справочник по названиям жителей.

Для обозначения жительницы лучше использовать описательную конструкцию: жительница Чехова. Нормативного однословного наименования нет.

На первый взгляд, это лексически избыточное сочетание, т. к. значение слова мотив – 'побудительная причина, основание, повод к какому-л. действию, поступку'. И тем не менее это сочетание зафиксировано в словарях русского языка (оно есть и в «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова, и в «Словаре русского языка» С. И. Ожегова), поэтому можно говорить о его корректности.

Несколько словари определяют как «некоторое, небольшое количество» (см., например, «Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой). Точного указания («несколько – строго от... и до...») не существует, а «небольшое количество» – относительное понятие. Если речь идет, например, о 15 экземплярах книги из 10-тысячного тиража, слово несколько может быть использовано, а вот 15 экземпляров из 30 – это вряд ли несколько.

Ваше замечание справедливо. Дело в том, что в русском языке словом блокадник называют именно ленинградцев, переживших блокаду 1941–1944. Такое значение отмечено и в словарях русского языка, например в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой: блокадник – человек, живший в Ленинграде в период фашистской блокады города в 1941–1944. Поэтому сочетание блокадник Ленинграда лексически избыточно, слово Ленинграда здесь лишнее.

Трудно сказать, насколько редакции необходим синтаксический справочник. Минимальный набор для повседневной работы: Русский орфографический словарь РАН, словарь-справочник "Грамматическая правильность русской речи", Справочник издателя и автора А. Э. Мильчина, Толковый словарь русского языка С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой, Правила русской орфографии и пунктуации: Полный академический справочник. Специализированных словарей сочетаемости сегодня не много, можем рекомендовать словарь под ред. проф. В. В. Морковкина.

Согласно "Толковому словарю русского языка" С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой, значение "повесить в разных местах (несколько, много предметов)" имеют глаголы развесить и развешать, поэтому возможны разные причастия – развешанное и развешенное.

Но есть небольшая стилистическая тонкость. Глагол развесить в значении "повесить по разным местам" характеризуется словарями русского языка как разговорный. Поэтому развешенное белье и развешенные карты вне непринужденной разговорной речи нежелательны.