Это однородные определения, так как оба они выражают оценку.

Честно говоря, не видим ошибки в этой фразе. Разве что теоретически возможно ее неоднозначное прочтение: тепло и уют подарены окнами или окна подарены теплом и уютом? Рекомендуется избегать такого построения фразы, когда можно перепутать подлежащее и дополнение. Возможно, это имел в виду учитель?

В выражении семена, рассеянные по всему полю слово рассеянные является причастием.

Поисковый запрос по слову "энантиосемия" в Гугле или Яндексе приводит к нужным результатам.

Употребление формы мн. ч. не является ошибкой.

Вы правы в том, что в приведенных примерах деепричастие учитывая употреблено некорректно. Во всех трех случаях лучше использовать условное придаточное: Если учесть, что… Но деепричастие при этом не перестает быть деепричастием. Предлог не может подчинять изъяснительное придаточное, на это способно только знаменательное слово с определенным значением.

Некорректность употребления деепричастия заключается в следующем. Действие, обозначаемое деепричастием, должно выполняться тем же субъектом, что и действие, обозначенное глаголом-сказуемым. Но сочетание не может учитывать (в первом примере), словообразование — тоже (второй пример), стратегия — тоже (третий пример). Именно несоблюдение этого правила вы ошибочно именуете «согласованием со сказуемым» (согласования в грамматическом смысле здесь нет).

Подобный вопрос возникает, когда в предложении отсутствует родовое слово перед названием. Сравним обсуждаемый вариант с лексически полным предложением, свободным от грамматических коллизий: Если нажать на три точки у кнопки «Загрузка», можно посмотреть дополнительную информацию. Очевидно, что никаких грамматических правил не существует для лексически неполных предложений, в которых имена собственные не предваряются родовыми словами. Авторы лаконичных высказываний самостоятельно выбирают падежную форму имени собственного — с учетом контекста, смысловых особенностей предложения, речевых традиций в той сфере, в которой текст будет «жить», и представления о том, будет ли написанное понятно читателю.

Сложные существительные, включающие компонент пол-, имеют особенности в склонении, сочетаемости и родовой отнесенности. В форме именительного и винительного падежа они сочетаются с определением в форме множественного числа: пустые полчемодана. При отсутствии определения при подлежащем, выраженном существительным с компонентом пол-, глагольное сказуемое ставится в форму единственного числа и (в прошедшем времени) форму среднего рода: промокнет/промокло полчемодана. В формах косвенных падежей возможны формы с пол- и с полу-, при этом определение имеет форму того рода, которым характеризуется существительное, выступающее вторым компонентом в сложном слове: моего полчемодана и моего получемодана, моему полчемодану и моему получемодану и т. п. Подробнее см. в академической «Русской грамматике» 1980 года (Т. 1. § 1191–1193).

Словосочетание приводить в пример допустимо использовать в случае, когда что-либо рассматривается как иллюстрация тезиса, суждения. В «Национальном корпусе русского языка», к которому рекомендуем обратиться, более 250 цитат разных авторов, что несомненно позволит найти убедительные подтверждения разнообразного с семантической и стилистической точки зрения использования оборота приводить в пример.

Грамматически корректно: Справедливость этой мысли можно подтвердить на примере личности Петра I.