Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Правильно: у Даши день рождения.
Корректно: неиспользованный отпуск в количестве 1 календарного дня.
Да, запятую надо поставить.
Необходимости в тире нет, но оно может быть поставлено при наличии паузы и логическом ударении на сочетании среди них.
Склоняется только слово день: день рождения, дня рождения, дню рождения и т. д.; во множественном числе: дни рождения, дней рождения, дням рождения и т. д.
Правильно: заведующий кафедрой... доктор юр. наук, профессор такой-то. Заведующий – должность, а доктор – ученая степень, это неоднородные приложения, запятая между ними не нужна.
Допустимы варианты: агора и агора (некоторые словари отдают предпочтение первому варианту, некоторые – второму). Вариант агора невозможен.