Точка нужна: Подробнее см. в разделе 6.3. «Рокировка».
Да, точка после скобки ставится. Точка внутри скобок служит знаком сокращения слова год, точка после скобки — знаком конца предложения.
Действительно, точка после сокращения км (километр) не нужна.
Если точка (или иной знак препинания) являются частью наименования, то после такого наименования ставится знак препинания, указывающий на конец предложения. Например: Я прочитал роман Чернышевского "Что делать?".; Я прочитал книгу Пелевина «Transhumanism Inc.».
Вторая точка не нужна.
Это противоречит правилам русского языка.
Нужна запятая перед или: Убедитесь в результате, или мы вернем деньги. Решение о том, какой знак ставить в конце предложения, принимает автор текста. Здесь следует ориентироваться на интонацию.
В «Русском орфографическом словаре РАН» эти сокращения даны без точек.