Такое употребление может вызвать недопонимание. 

Правильно: обязана вниманием... кому-л. Обязать – вызвать у кого-л. чувство признательности, благодарности.

Выбор предлога зависит от контекста. Ср.: бросить в бой, но вызвать на бой.

Сочетание на Дне может вызвать нежелательные ассоциации. Лучше написать: наградят в День района или на праздновании Дня района.

Если слово «ласкаться» употребляется в значении «проявлять ласковое отношение, нежность; стараться вызвать лаской ответную ласку», то предложение корректно.

Так сказать и написать можно, но сочетание "максимально низкий" может вызвать непонимание у читателя. Лучше: по самой низкой цене.

Форма творительного падежа - с Женей Августином или Августиным (нужно уточнить у обладателя фамилии). Остальные формы не должны вызвать затруднений.

Нам неизвестны примеры обозначения витаминов кириллицей. В энциклопедиях, ГОСТах, учебной литературе используется латиница. Полагаем, что распознание других обозначений может вызвать затруднения. 

Буква Ё всегда занимала особое место в русском алфавите, она с самого начала воспринималась как факультативная, необязательная. Об этом красноречиво говорит следующий факт: однажды была сделана попытка закрепить обязательность употребления буквы Ё, причем сделана она была Сталиным в 1942 году. Это случилось после того, как Сталину принесли на подпись постановление, где рядом стояли две фамилии военачальников: Огнёв (написанная без буквы Ё) и Огнев. Понять, кто где, было невозможно, поэтому вождь усомнился в полноте орфографических правил, и скоро все советские газеты начали выходить с буквой Ё, были напечатаны орфографические словари с буквой Ё. И даже несмотря на это, уже через несколько лет, еще при жизни Сталина, букву Ё снова перестали печатать. Факультативность буквы Ё была закреплена официально в «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 года, которые действуют до сих пор.