Приложение тироксин также склоняется: аналог гормона тироксина.
Верное написание: постинъекционный.
Противоречия между двумя частями высказывания нет, так как они близки по смыслу. Возможно, если это допускает контекст и особенности описываемой ситуации, рассматривать вторую часть как уточняющую первую.
Правильно: как мертвому припарка (о чём-либо совершенно бесполезном, ненужном). Припарка – это лечебная процедура, прогревание больного места сыпучим или размягченным веществом, а также само такое лечебное средство. Смысл выражения в том, что мертвому человеку такая лечебная процедура уже не нужна, не поможет.
Верно: красавица Березина.
Написание неустоявшееся, предпочтительно писать с дефисом.
Такие словари существуют. Воспользуйтесь поиском по книжным интернет-магазинам.
Да, дефис нужен. Первая часть сложных слов онлайн- присоединяется дефисом.